Seguro que has escuchado miles de veces que los números pueden ser primos entre sí. Pero, ¿sabías que los números también pueden ser... Amigos?
De hecho, puede haber números sociables, perfectos, narcisistas, hambrientos, ambiciosos, curiosos, malvados, vampiros, felices, afortunados, intocables o incluso raros.
Como si se tratara de personas. Y es que, al igual que ocurre con las personas, hay números que tienen una cierta afinidad entre sí. Vamos a ver en qué consiste esa relación de amistad.
Se dice que dos números amigos son dos números enteros positivos a y b tales que la suma de los divisores propios de uno es igual al otro número y viceversa (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).
Un ejemplo es el par de números naturales 220, 284, ya que:
- Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
- Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.
Captura de Moramáticas de elaboración propia (CC BY-SA 4.0)
La relación de amistad entre estos dos números, 220 y 228, fue observada por los pitagóricos en la Grecia antigua hace quince siglos.
Si además un número es amigo de sí mismo, es decir, si el número es igual a la suma de sus divisores propios, recibe entonces el nombre de número perfecto. Por ejemplo, el 6 es un número perfecto, ya que al sumar sus divisores propios (1, 2 y 3) obtenemos 6.
Si te ha parecido interesante y tienes curiosidad por conocer otros números como los números malvados, felices o hambrientos, puedes consultar este post de Gaussianos.
Referencias:
- "Los números también pueden ser amigos", Matemáticas Cercanas por Amadeo Artacho Rocha.
- Wikipedia.
- "Números amigos, sociables, perfectos, narcisistas y un nuevo reto matemático", Ciencia al Pil Pil.
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